Calcular Seno Y Coseno En Excel. Fórmulas Y Ejemplos

En este artículo te diremos cómo calcular seno y coseno en Excel. Es importante tener en cuenta que Excel usa radianes para todas las funciones trigonométricas. Si estás trabajando con ángulos en grados, deberás convertirlos a radianes antes de ingresar esos valores en una de estas funciones. Continúa tu lectura para aprender cuáles son las fórmulas utilizadas para construir las tablas.

Funciones seno y coseno en Excel

A continuación mencionamos el propósito de algunas de las funciones trigonométricas más importantes en Excel:

• La función SIN en Excel se usa para calcular el seno de un ángulo dado en radianes y devuelve el valor correspondiente.
• La función SINH en Excel devuelve el valor del seno hiperbólico de un número real dado.
• La función COS en Excel calcula el coseno de un ángulo especificado en radianes y devuelve el valor correspondiente.
• La función COSH devuelve el valor del coseno hiperbólico del número real dado.

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Ejemplos de uso de las funciones sin, sinh, cos y cosh en Excel

A continuación verás algunos ejemplos donde se realiza el cálculo de seno y coseno en Excel:

Ejemplo 1

Un viajero sube una montaña con una pendiente de 17°. La velocidad es constante y es de 4 km/h. Determina a qué altura en relación con el punto de referencia inicial estará después de 3 horas. Tabla de datos:

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Para resolver usa la fórmula:

=B2*B3*SEN(RADIANES(B1))

Argumento Descripción:

• B2 * B3 - producto de la velocidad y el tiempo de un viaje, cuyo resultado es la distancia recorrida (hipotenusa de un triángulo rectángulo).
• SIN (Radianes (B1)) es el seno del gradiente expresado en radianes usando la función RADIANS.

Como resultado de los cálculos, obtuvimos el valor del cateto pequeño de un triángulo rectángulo, que caracteriza la altura del viajero.

Tabla de senos y cosenos en excel

Anteriormente en las instituciones educativas se usaban ampliamente los manuales de referencia de funciones trigonométricas. ¿Cómo puedo crear mi propio libro de referencia simple usando Excel para cosenos de ángulos de 0 a 90? Rellena las columnas con ángulos en grados:

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Para completar, usa la función COS como una fórmula de matriz. Un ejemplo para llenar la primera columna:

=COS(RADIANES(A2))

Calcula los valores para todos los ángulos. El resultado:

Nota: se conoce cos (90°) = 0, pero la función RADIANES (90) determina el valor de los radianes del ángulo con cierto error, por lo tanto, se obtuvo un valor distinto de cero para el ángulo de 90°. De manera similar, crea una tabla de senos en Excel:

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Trazado de funciones sinh y cosh en excel

Construye gráficas de las funciones sinh (x) y cosh (x) para los mismos valores de la variable independiente y compáralas. Datos iniciales:

La fórmula para encontrar senos hiperbólicos:

= SINH (A2)

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La fórmula para encontrar cosenos hiperbólicos es:

=COSH(A2)

Tabla de valores obtenidos:

Construimos el gráfico de ambas funciones en función de los datos disponibles. Selecciona el rango de celdas A1: C12 y selecciona luego la herramienta «INSERTAR»-«Gráficos» -«Insertar un gráfico de dispersión (X,Y) o de burbujas»-«Dispersión con líneas suaves y marcadores»:

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Como puedes ver, los gráficos coinciden en el intervalo (0; + ∞), y en el área de valores negativos de X, partes de los gráficos son imágenes especulares entre sí.

Características del uso de funciones trigonométricas seno y coseno en Excel

A continuación te describimos cada una de las funciones:

Sintaxis de la función SIN:

= SIN (número)

Sintaxis de la función SINH:

= SINH (número)

Sintaxis de la función COS:

= COS (número)

Sintaxis de la función COSH:

= COSH (número)

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Cada una de las funciones anteriores toma un solo número de argumento que caracteriza el ángulo especificado en radianes (para Seno y Coseno en Excel) o cualquier valor del rango de números reales para el que deseas determinar el seno o coseno hiperbólico (para SINH y COSH, respectivamente).

Notas 1:

Si como argumento de alguna de las funciones en cuestión se pasaron datos de texto que no se pueden convertir a un valor numérico, el resultado de las funciones será el código de error #¡VALOR! Por ejemplo, la función = SIN ("1") devolverá el resultado 0.8415, porque Excel realiza la conversión de datos siempre que sea posible.

Como argumentos de las funciones en cuestión se pueden pasar los valores lógicos verdadero y falso, que serán interpretados como valores numéricos 1 y 0, respectivamente. Todas las funciones consideradas se pueden utilizar como fórmulas de matriz.

Notas 2:

1. El seno hiperbólico se calcula mediante la fórmula: sinh(x)=0,5*(ex-ex).
2. La fórmula para calcular el coseno hiperbólico es: cosh(x)=0,5*(ex+ex).
3. Al calcular los senos y cosenos de los ángulos usando las fórmulas SIN y COS, es necesario usar medidas de ángulos en radianes. Si el ángulo se especifica en grados, se puede usar la siguiente fórmula:

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Pensamientos finales

Listo, ya sabemos cómo calcular seno y coseno en Excel. En trigonometría también existen las funciones inversas, que son las que normalmente se indican con un superíndice -1 en matemáticas (es decir, ASIN es la función de Excel para sin-1). Estas devolverán un ángulo dado un valor de seno (o coseno, tangente, entre otros). Esperamos que te haya gustado nuestro artículo; puedes hacerlo saber a través de la sección dedicada a los comentarios.

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