如何在 Excel 中一步一步計算平均值、眾數和中位數

當你與 Excel 中的數據遲早你需要知道什麼是 典型值或代表性值 從這組數據中，我們可以得到以下結論。這就是基礎統計學的三個關鍵要素發揮作用的地方： 平均數、中位數和眾數這些概念在理論上解釋得很多，但在日常生活中，它們主要應用於電子表格中。

儘管它們通常相輔相成，但這些集中趨勢的測量方法各自都對結果有所貢獻。 另一種總結資料集的方法好消息是，在 Excel 中您無需手動進行計算：有一些專門的函數，例如 平均值、中位數、眾數（單選）和眾數（多選） 它們可以自動化整個流程。讓我們冷靜地透過大量範例來了解它們的工作原理、各自的返回結果，以及在哪些情況下使用其中一種方法更有優勢。

平均數、中位數和眾數是什麼？它們有什麼用途？

在統計學中，我們談論… 集中趨勢的量測 這指的是試圖用單一數字描述資料分佈「中心」的值。換句話說，這個值概括了資料集的整體行為模式，而無需單獨查看每個資料點。

幾乎總是用到的三種基本測量方法是： 算術平均數、中位數和眾數雖然它們有時容易混淆，但實際上它們的計算方式各不相同，並且針對你面前的數據，它們回答的問題也各不相同。

• 莫達：是集合中出現頻率最高的值。
• 全球媒體：是平均值，即所有值的總和除以資料量。
• 中位數：是依從小到大的順序排列資料時位於中間的值。

在完全對稱的分佈中（例如，當資料均勻分佈在中心附近時）， 平均數、中位數和眾數通常重疊或非常相似。但在偏態分佈或具有極端值（異常值）的分佈中，它們可能會有很大的差異，這時選擇一種衡量方法或另一種衡量方法就至關重要了。

Excel針對每種情況都採用了特定的函數： 平均的 對於平均而言， 中位數 中心值和眾數的一組函數（時尚、時尚.ONE 和時尚.VARIOUS) 使您能夠識別資料中一個或多個最常出現的值。

如何在Excel中計算平均值（平均值）

La 媒體平均值，也稱為算術平均值，是透過將一組數字相加，然後將總和除以該平均值得到的。 數值總數這是總結一組資料最直觀的方法。

例如，如果你有序列 {2, 2, 5, 9, 10}，首先將所有值相加 (2+2+5+9+10 = 28)，然後除以資料點的數量，在本例中為 5。結果是 28 / 5 = 5,65,6 是該特定資料集的平均值。

在 Excel 中，您無需手動執行加法和除法運算；只需使用函數即可。 平均的它一次完成所有計算。你需要記住的基本語法非常簡單：

=AVERAGE(number1; ; …)

第一個論點， 1號這是必填項，之後您可以新增更多數字、儲存格引用或整個區域。 Excel 的此函數最多支援 255 個參數，因此您可以輕鬆處理相當大的資料集。

假設您已經註冊了 一年的月降雨量 在 C3:C14 單元格區域（每月一行）。如果您想知道年平均降雨量，只需在空白儲存格中輸入以下內容：

=AVERAGE(C3:C14)

Excel 會自動計算 C3:C14 儲存格區域中所有值的總和，然後將結果除以該區域中包含資料的儲存格數量。這是一種快速獲取總和的方法。 時間序列的平均值 不使用計算機。

還有另一種等效的方法，可以使用兩個眾所周知的函數來計算平均值： SUMA的 y 告訴除了直接使用 AVERAGE 函數之外，你還可以這樣做：

=SUM(C3:C14) / COUNT(C3:C14)

此公式的函數與 AVERAGE 函數完全相同：它將指定範圍內的所有值相加，然後除以包含數字的儲存格數量。具體使用哪種方法取決於您的個人偏好以及是否需要將此計算整合到更複雜的公式中。

請記住 平均的 僅考慮 數值計算平均值時，不會考慮空白儲存格、文字或錯誤。這在處理包含空白或說明性註釋的表格時尤其有用。

什麼是中位數？如何使用 MEDIAN 函數計算中位數？

La 中位數 是衡量…的指標 有序資料集的中心點要得到它，首先需要將所有值按從小到大的順序排列，然後找到位於中間的值。

如果資料點的總數為 奇怪的中位數是位於一組資料正中間的值，使得資料兩側的數值個數相等。例如，如果一組資料為{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，那麼中位數是 7。 4因為下面有三個值（1、2、3），上面也有三個值（5、6、7）。

如果集合中存在一個數量 平價 當存在多個元素時，不存在單一的中心值。在這種情況下，中位數被定義為… 兩個中心值的平均值 排序後。例如，對於資料{1, 2, 3, 5, 7, 10}，中心值為3和5，中位數為(3+5)/2 = 4.

此功能使得中位數在您想要獲得一個 一個不受極端值影響的代表性指標如果在前一組數據的基礎上增加一個非常大的數字，例如 1000，平均值會急劇上升，但中位數幾乎不會改變。

在 Excel 中，使用下列函數可以簡化整個過程： 中位數此方法無需手動排序即可計算中間值。通用語法如下：

=MEDIAN(number1; ; …)

您可以輸入單一數字、儲存格引用或 全系列與其他統計函數一樣，Excel 允許 MEDIAN 函數接受最多 255 個參數。

以 C3:C14 單元格中的月降雨量為例，如果您想知道降雨量的中心值（而不是平均值），則可以在另一個單元格中寫入：

=MEDIAN(C3:C14)

Excel 會在內部尋找資料集中的中間值。如果考慮的月份數為奇數，則中位數將是這些值之一；如果月份數為偶數，Excel 將計算出第二個值。 兩個中心值的平均值 從該範圍內傳回結果。

官方Excel文件闡明了一些關於以下方面的重要細節： 它如何處理參數中位數:

• 這些論點可以是 數字、名稱、矩陣或參考文獻 包含數字的。
• 如果將邏輯值（TRUE/FALSE）或數字作為文字直接寫入參數列表，Excel 可能會識別它們，但如果它們位於數組或區域中，則 Excel 將無法識別它們。 他們無視這些文本和邏輯價值。.
• 空白單元格將被省略，而有值的儲存格將被保留。 包含 0 個 在計算中。
• 如果任何論點是 error 如果輸入的是無法轉換為數字的文本，則函數將傳回錯誤。

舉個簡單的例子來說明這一點，看看輸入在 A2:A7 單元格區域的資料 {1, 2, 3, 4, 5, 6}。如果你輸入：

=MEDIAN(A2:A6)

你取前五個數值（1、2、3、4、5）。因為有 5 個數字，所以第三個是中間值，因此 MEDIAN 傳回 3若改用 A7 及以下的所有音域：

=MEDIAN(A2:A7)

現在有六個值（1、2、3、4、5、6）。此函數計算第三個和第四個數字的中點：（3 + 4）/ 2 = 3,5.

實際上，中位數通常會保持不變。 接近平均值然而，中位數和峰值並不一定相同。在高度偏態分佈或存在極大或極小極端值的情況下，中位數可以更準確地反映資料的「典型位置」。

什麼是時尚？ FASHION、FASHION.ONE 和 FASHION.VARIOUS 的功能是什麼？

La 莫達 它是衡量集中趨勢的指標，可以回答以下問題： “哪個值出現頻率最高？”它不關心數值的大小或它們在集合中的位置，只關心它們出現的頻率。

若給定集合 {2, 3, 3, 5, 7, 10}，則眾數為 3因為它是出現頻率最高的數字（出現兩次）。再舉一個例子，如果數值為{1, 2, 2, 3, 3, 4}，則會出現兩個眾數：2 和 3，因為它們出現的次數相同。

在 Excel 中，此函數傳統上是用來 摩達 從一系列數字中取得出現頻率最高的值。它的語法非常簡單：

=MODE(number1; ; …)

例如，假設你有一系列考試成績，範圍從 C4 到 F19，你想知道哪個成績出現的頻率最高。你可以這樣寫：

=MODE(C4:F19)

如果出現次數最多的值是 9，則函數將會傳回 9 作為該資料集的眾數。此函數對於檢測一系列測量值、分數、銷售數量等中的最常見值非常有用。

從 Excel中2010經典的 MODE 函數已被視為過時的功能，取而代之的是兩個行為更清晰、更精確的新函數： 時尚一號 y 時尚.各種舊式風格之所以仍然存在，是因為 與舊書的兼容性但是，微軟建議使用這些新功能，因為 MODA 可能會在未來的版本中消失。

MODE.ONE 功能：取得單一模式

功能 時尚一號 當你想知道…時，就會用到它。 出現頻率最高的值 在一系列數據中，你只需要一個結果，即使可能有更多同樣頻繁出現的數值。

其語法為：

=MODE.ONE(number1; ; …)

與其他統計函數一樣，您可以向其傳遞單一數字、儲存格參考或整個儲存格區域。例如，如果您的年降雨量資料位於儲存格 C3:C14 中，並且您想知道出現頻率最高的降雨量，您可以輸入：

=MODE.ONE(C3:C14)

假設Excel回傳的結果是 110這意味著全年出現頻率最高的降雨量為 110 毫米（或公升，無論你使用什麼單位）。根據 MODA.UNO 的預測，這將是主要趨勢。

然而，也可能存在這種情況： 有多個值重複出現相同的次數。例如，在該範圍內，數值 90 出現的次數與 110 出現的次數相同。在這種情況下， MODA.UNO 只回傳其中一種款式具體來說，它只會偵測第一個符合最大頻率的值。換句話說，它不會自動偵測所有模式，而只會偵測一種。

這個限制可以用函數來解決。 時尚.各種專為資料集中存在多個趨勢的情況而設計。

MODE.VARIOUS 函數：處理多峰分佈

功能 時尚.各種 它的設計目的是為了返回 所有時尚 它傳回的是一個資料集，而不是單一資料。也就是說，它回傳的不是單一值，而是一個 垂直矩陣 列出所有出現頻率最高的數字。

它的語法與其他時尚功能類似：

=MODE.MULTIPLE(number1; ; …)

關鍵不在於函數是如何寫的，而在於… 如何將其輸入電子表格因為 MODE.MULTIPLE 會一次傳回多個結果。在 Excel 365 之前的版本中，它被用作 矩陣公式而在採用動態矩陣的現代版本中，它的行為則更加自動化。

以經典的矩陣公式為例，步驟如下：

1. 選擇與預期結果行數相同的儲存格區域（例如，如果您認為有兩種模式，請選擇垂直方向的兩列儲存格）。
2. 寫出公式 =MODE.MULTIPLE(C3:C14) 沒有鑰匙。
3. 不要直接按 Enter 鍵，而是用以下命令確認公式： 按Ctrl + Shift + Enter組合Excel 會顯示花括號 `{}` 內的公式，並以不同的眾數值填入選取的儲存格。

以C3:C14的降雨量為例，如果您有兩個眾數（110和90），當您以這種方式輸入函數時，您會看到 時尚.各種 它會在選定的儲存格中傳回兩個值，一個在另一個下面，從而顯示所有頻率最高的數量。

如果你事先不知道有多少種時尚風格，你可以 選擇稍大一些的範圍 例如，從 E3 到 E13，然後輸入必要的矩陣公式：

{=MODE.VARIOUS(B3:B23)}

該範圍內的前幾個單元格將顯示實際眾數。其餘儲存格（直到選擇完成）將顯示誤差。 ＃N / A表示沒有更多頻繁出現的值需要回傳。這樣，例如，你就知道在該特定集合中存在 三種時尚 如果出現三個不同的數字，後面跟著幾個 #N/A。

在現代版本的 Excel（支援動態數組）中，只需鍵入 =MODE.MULT(range) 在單一儲存格中輸入數值，然後按 Enter 鍵。 Excel 會自動將不同的眾數向下“溢出”，佔用足夠的儲存格來顯示所有結果。

如果出於展示方面的考慮，您更喜歡採用最新的趨勢 橫 除了垂直排列，您還可以將 FASHION.VARIOUS 與該函數結合使用。 移調流程如下：

=TRANSPOSE(MODE.SEVERAL(B3:B23))

同樣，具體操作（是否需要使用 Ctrl+Shift+Enter）取決於您使用的 Excel 版本。但基本想法是： 移調 將 MODA.VARIOS 傳回的垂直數組轉換為水平數組，將模式沿行而不是沿列分佈。

Excel中平均數、中位數和眾數的實際差異

雖然這三種方法都用於概括資料集中的信息，但它們並不總是提供相同的視角。 何時使用每一種 這是提高Excel分析可靠性的關鍵。

La 平均的 當數據大致平衡且沒有極端值時，這種方法非常有用。例如，考慮一個學生幾個學期的平均成績，或一個城市一整年的平均氣溫。

La 中位數（MEDIAN） 當您懷疑存在可能扭曲平均值的異常值時，中位數就顯得尤為重要。在分析收入、房價或等待時間時，中位數通常更能反映平均值。 典型情況 大多數情況下，因為它在某種程度上忽略了極端值。

La 時尚（FASHION、FASHION.ONE、FASHION.VARIOUS） 它側重於頻率。它非常適合回答諸如「哪個值出現頻率最高？」之類的問題，例如，最暢銷的服裝尺寸、一組考試中出現次數最多的成績，或一個地區最常見的降雨量。

在數值分佈完全對稱的情況下，這三個指標往往非常相似： 平均值 ≈ 中位數 ≈ 眾數相反，當分佈偏斜時（例如，當有很多小值和少數大值時），平均值可能與中位數相差甚遠，眾數甚至可能位於數值尺度的完全不同的區域。

Excel 可讓您在分析中組合使用所有這些功能。在同一個表格中，您可以針對相同資料範圍進行計算： 平均、中位數和眾數。單/多模式 為了全面了解集合的行為方式，需要偵測典型值、中心點以及最常見的值或多個值。

掌握這些函數（AVERAGE、MEDIAN、MODE.ONE 和 MODE.MULTIPLE）將使您在 Excel 中處理資料時更加高效，無論您是建立簡單的報表還是進行更複雜的統計分析。一旦您熟練了這些函數，您就會發現… 在每種情況下使用適當的函數 它可以節省您的時間，並幫助您更好地解讀日常工作中接觸到的信息。