Excel'de Sinüs ve Kosinüsü hesaplayın. Formüller ve Örnekler

Bu yazımızda size nasıl hesaplanacağını anlatacağız. Excel'de sinüs ve kosinüs. Excel'in tüm trigonometrik işlevler için radyan kullandığını unutmamak önemlidir. Derece cinsinden açılarla çalışıyorsanız, bu değerleri bu işlevlerden birine girmeden önce bunları radyana dönüştürmeniz gerekir. Tabloları oluşturmak için hangi formüllerin kullanıldığını öğrenmek için okumaya devam edin.

Excel'de sinüs ve kosinüs fonksiyonları

Aşağıda Excel'deki en önemli trigonometrik işlevlerden bazılarının amacından bahsediyoruz:

• Excel'deki SIN işlevi, belirli bir açının sinüsünü radyan cinsinden hesaplamak için kullanılır ve karşılık gelen değeri döndürür.
• Excel'deki SINH işlevi, belirli bir gerçek sayının hiperbolik sinüsünün değerini döndürür.
• Excel'deki COS işlevi, belirtilen açının kosinüsünü radyan cinsinden hesaplar ve karşılık gelen değeri döndürür.
• COSH işlevi, verilen gerçek sayının hiperbolik kosinüs değerini döndürür.

Belki ilginizi çekebilir: Excel'de Aritmetik İşlemler Nasıl Yapılır (Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme)

Excel'de sin, sinh, cos ve cosh işlevlerini kullanma örnekleri

Aşağıda sinüs ve kosinüs hesaplamalarının Excel'de yapıldığı bazı örnekleri göreceksiniz:

Örnek 1

Bir gezgin eğimi 17° olan bir dağa tırmanıyor. Hız sabittir ve 4 km/saattir. 3 saat sonra başlangıç ​​referans noktasına göre ne kadar yüksek olacağını belirleyin. Veri tablosu:

Çözmek için formülü kullanın:

=B2*B3*SIN(RADYAN(B1))

Argüman Açıklaması:

• B2 * B3 – hız ve El tiempo Bir yolculuğun sonucu, kat edilen mesafeyi verir (dik üçgenin hipotenüsü).
• SIN (Radyan (B1)) RADYAN işlevi kullanılarak radyan cinsinden ifade edilen degradenin sinüsüdür.

Hesaplamalar sonucunda gezginin yüksekliğini karakterize eden dik üçgenin küçük bacağının değerini elde ettik.

Excel'de sinüs ve kosinüs tablosu

Daha önce trigonometrik fonksiyonların referans kılavuzları eğitim kurumlarında yaygın olarak kullanılıyordu. 0'dan 90'a kadar olan açıların kosinüsleri için Excel'i kullanarak kendi basit referans kitabımı nasıl oluşturabilirim? Sütunları derece cinsinden açılarla doldurun:

Tamamlamak için işlevi kullanın COS dizi formülü olarak. İlk sütunu doldurmak için bir örnek:

=COS(RADYAN(A2))

Tüm açıların değerlerini hesaplayın. Sonuç:

Not: bilinen cos(90°) = 0, ancak işlev RADYAN (90) açının radyan değerini bir miktar hatayla belirler, dolayısıyla 90° açı için sıfır olmayan bir değer elde edilir. Benzer şekilde Excel'de bir sinüs tablosu oluşturun:

Excel'de sinh ve cosh işlevlerini çizme

Bağımsız değişkenin aynı değerleri için sinh (x) ve cosh (x) fonksiyonlarının grafiklerini oluşturun ve bunları karşılaştırın. İlk veriler:

Hiperbolik sinüsleri bulma formülü:

= SİNH (A2)

Hiperbolik kosinüsleri bulma formülü şöyledir:

=COSH(A2)

Elde edilen değerler tablosu:

Her iki fonksiyonun grafiğini mevcut verilere dayanarak oluşturuyoruz. Hücre aralığını seçin A1: C12 ve ardından aracı seçin «EKLEYİN»-«Grafikleri» -«Dağılım grafiği ekleme (X,Y) veya baloncuklar »-«Düzgün çizgiler ve işaretleyicilerle dağılım"

Gördüğünüz gibi grafikler (0; + ∞) aralığında çakışıyor ve X'in negatif değerleri alanında grafiklerin parçaları birbirinin ayna görüntüleri.

Excel'de trigonometrik sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kullanma özellikleri

Aşağıda işlevlerin her birini açıklıyoruz:

SIN işlevi sözdizimi:

= OLMADAN (sayı)

SINH işlevi sözdizimi:

= SİNH (sayı)

COS işlevi sözdizimi:

= COS (sayı)

COSH işlevi sözdizimi:

= COSH (sayı)

Yukarıdaki işlevlerin her biri, radyan cinsinden belirtilen açıyı (Excel'deki Sinüs ve Kosinüs için) veya hiperbolik sinüs veya kosinüs değerini (SINH ve COSH için) belirlemek istediğiniz gerçek sayılar aralığından herhangi bir değeri karakterize eden tek bir bağımsız değişken sayısını alır. , sırasıyla).

Notlar 1:

Söz konusu işlevlerden herhangi birinin argümanı olarak ise dönüştürülemeyen metin verileri aktarıldı sayısal bir değere göre, işlevlerin sonucu hata kodu olacaktır #DEĞER! Örneğin =SIN("1") işlevi 0.8415 sonucunu döndürür, çünkü Excel mümkün olduğunda veri dönüştürme işlemini gerçekleştirir.

Mantıksal değerler söz konusu işlevlere argüman olarak aktarılabilir. doğru ve yanlışsırasıyla 1 ve 0 sayısal değerleri olarak yorumlanacaktır. Dikkate alınan tüm işlevler dizi formülleri olarak kullanılabilir.

Notlar 2:

1. Hiperbolik sinüs aşağıdaki formülle hesaplanır: sinh(x)=0,5*(es-es).
2. Hiperbolik kosinüsü hesaplama formülü şöyledir: cosh(x)=0,5*(ex+ex).
3. SIN ve COS formüllerini kullanarak açıların sinüslerini ve kosinüslerini hesaplarken, Radyan cinsinden açı ölçümlerinin kullanılması gereklidir. Açı derece cinsinden belirtilirse aşağıdaki formül kullanılabilir:

Şuna bir göz atın: Excel'de Koordinatlar Arasındaki Mesafeleri Hesaplamanın Yolları

Son düşünceler

Hazır, artık Excel'de sinüs ve kosinüsün nasıl hesaplanacağını biliyoruz. Trigonometride normalde bir ile gösterilen ters fonksiyonlar da vardır. üst simge Matematikte -1 (yani ASIN, sin-1'in Excel işlevidir). Bunlar, sinüs (veya diğerlerinin yanı sıra kosinüs, teğet) değeri verilen bir açıyı döndürecektir. Umarız yazımızı beğenmişsinizdir; Yorumlara ayrılmış bölümden bize bildirebilirsiniz.