Beregn sinus og cosinus i Excel. Formler og eksempler

I denne artikkelen vil vi fortelle deg hvordan du regner sinus og cosinus i Excel. Det er viktig å merke seg at Excel bruker radianer for alle trigonometriske funksjoner. Hvis du jobber med vinkler i grader, må du konvertere dem til radianer før du legger inn disse verdiene i en av disse funksjonene. Fortsett å lese for å lære hvilke formler som brukes til å konstruere tabellene.

Sinus- og cosinusfunksjoner i Excel

Nedenfor nevner vi formålet med noen av de viktigste trigonometriske funksjonene i Excel:

• SIN-funksjonen i Excel brukes til å beregne sinusen til en gitt vinkel i radianer og returnerer den tilsvarende verdien.
• SINH-funksjonen i Excel returnerer verdien av den hyperbolske sinusen til et gitt reelt tall.
• COS-funksjonen i Excel beregner cosinus til en spesifisert vinkel i radianer og returnerer den tilsvarende verdien.
• COSH-funksjonen returnerer den hyperbolske cosinusverdien til det gitte reelle tallet.

Kanskje du kanskje er interessert: Hvordan utføre aritmetiske operasjoner i Excel (legge til, subtrahere, multiplisere og dele)

Eksempler på bruk av funksjonene sin, sinh, cos og cosh i Excel

Nedenfor ser du noen eksempler hvor beregningen av sinus og cosinus utføres i Excel:

1 eksempel

En reisende bestiger et fjell med en helning på 17°. Hastigheten er konstant og er 4 km/t. Bestem hvor høyt det vil være i forhold til det første referansepunktet etter 3 timer. Datatabell:

For å løse bruk formelen:

=B2*B3*SIN(RADIANER(B1))

Argumentbeskrivelse:

• B2 * B3 – produkt av hastighet og tiden av en tur, hvis resultat er tilbakelagt avstand (hypotenusen til en rettvinklet trekant).
• SIN (Radianer (B1)) er sinusen til gradienten uttrykt i radianer ved å bruke RADIANS-funksjonen.

Som et resultat av beregningene fikk vi verdien av det lille benet i en rettvinklet trekant, som kjennetegner høyden til den reisende.

Tabell over sinus og cosinus i excel

Tidligere ble referansehåndbøker for trigonometriske funksjoner mye brukt i utdanningsinstitusjoner. Hvordan kan jeg lage min egen enkle oppslagsbok ved å bruke Excel for cosinus med vinkler fra 0 til 90? Fyll kolonnene med vinkler i grader:

For å fullføre, bruk funksjonen COS som en matriseformel. Et eksempel for å fylle ut den første kolonnen:

=COS(RADIANER(A2))

Regn ut verdiene for alle vinklene. Resultatet:

Merk: er kjent cos(90°) = 0, men funksjonen RADIANER (90) bestemmer verdien av radianene til vinkelen med en viss feil, derfor ble en ikke-nullverdi oppnådd for 90°-vinkelen. På samme måte lager du en sinustabell i Excel:

Plotte sinh- og cosh-funksjoner i excel

Konstruer grafer for funksjonene sinh (x) og cosh (x) for de samme verdiene til den uavhengige variabelen og sammenlign dem. Opprinnelige data:

Formelen for å finne hyperbolske sinus:

= SINH (A2)

Formelen for å finne hyperbolske cosinus er:

=COSH(A2)

Tabell over oppnådde verdier:

Vi konstruerer grafen for begge funksjonene basert på tilgjengelige data. Velg celleområdet A1: C12 og velg deretter verktøyet «INNSERT»-«Grafik» -«Sett inn et spredningsplott (X,Y) eller bobler»-«Spred med glatte linjer og markører'

Som du kan se, faller grafene sammen i intervallet (0; + ∞), og i området med negative verdier av X er deler av grafene speilbilder av hverandre.

Funksjoner ved bruk av trigonometriske funksjoner sinus og cosinus i Excel

Nedenfor beskriver vi hver av funksjonene:

SIN funksjons syntaks:

= UTEN (tall)

SINH funksjons syntaks:

= SINH (tall)

COS-funksjonssyntaks:

= COS (tall)

COSH funksjons syntaks:

= COSH (tall)

Hver av funksjonene ovenfor tar et enkelt argumentnummer som karakteriserer den spesifiserte vinkelen i radianer (for sinus og cosinus i Excel) eller en hvilken som helst verdi fra området av reelle tall som du vil bestemme hyperbolsk sinus eller cosinus (for SINH og COSH) henholdsvis).

Merknader 1:

Hvis som et argument for noen av de aktuelle funksjonene tekstdata sendt som ikke kan konverteres til en numerisk verdi, vil resultatet av funksjonene være feilkoden #VERDI! For eksempel vil funksjonen =SIN("1") returnere resultatet 0.8415, fordi Excel utfører datakonvertering når det er mulig.

Logiske verdier kan sendes som argumenter til de aktuelle funksjonene. sant og usant, som vil bli tolket som henholdsvis numeriske verdier 1 og 0. Alle betraktede funksjoner kan brukes som matriseformler.

Merknader 2:

1. Den hyperbolske sinus beregnes med formelen: sinh(x)=0,5*(ex-ex).
2. Formelen for å beregne den hyperbolske cosinus er: cosh(x)=0,5*(ex+ex).
3. Når du beregner sinus og cosinus til vinkler ved å bruke formlene SIN og COS, Det er nødvendig å bruke vinkelmålinger i radianer. Hvis vinkelen er spesifisert i grader, kan følgende formel brukes:

Se på: Måter å beregne avstander mellom koordinater i Excel

Siste tanker

Klare, vi vet nå hvordan vi beregner sinus og cosinus i Excel. I trigonometri er det også inverse funksjoner, som er de som normalt er angitt med a overskrift -1 i matematikk (dvs. ASIN er Excel-funksjonen for sin-1). Disse vil returnere en vinkel gitt en sinus (eller cosinus, tangens, blant andre) verdi. Vi håper du likte artikkelen vår; Du kan gi oss beskjed gjennom delen dedikert til kommentarer.