Cara menghitung mean, modus, dan median di Excel langkah demi langkah

ketika Anda bekerja dengan data di excelCepat atau lambat Anda perlu tahu apa nilai khas atau representatif dari kumpulan angka tersebut. Di sinilah tiga elemen kunci statistik dasar berperan: rata-rata, median, dan modusIni adalah konsep yang banyak dijelaskan dalam teori, tetapi dalam kehidupan sehari-hari konsep ini terutama digunakan dalam lembar kerja.

Meskipun biasanya berjalan beriringan, masing-masing ukuran tendensi sentral ini memberikan kontribusi cara berbeda untuk meringkas kumpulan dataKabar baiknya adalah di Excel Anda tidak perlu melakukan perhitungan secara manual: ada fungsi khusus seperti RATA-RATA, MEDIAN, MODUS.SATU dan MODUS.GANDA yang mengotomatiskan seluruh proses. Mari kita lihat, dengan tenang dan dengan banyak contoh, cara kerjanya, apa yang dihasilkan masing-masing, dan dalam kasus mana lebih menguntungkan untuk menggunakan salah satu atau yang lain.

Apa itu mean, median, dan modus, dan untuk apa saja mereka digunakan?

Dalam statistik kita berbicara tentang ukuran tendensi sentral Ini mengacu pada nilai yang mencoba menggambarkan, dengan satu angka, "pusat" suatu distribusi data. Dengan kata lain, nilai yang merangkum perilaku umum suatu himpunan, tanpa harus melihat setiap titik data satu per satu.

Tiga pengukuran dasar yang hampir selalu digunakan adalah rata-rata aritmatika, median, dan modusMeskipun terkadang membingungkan, pada kenyataannya masing-masing dihitung secara berbeda dan menjawab pertanyaan yang berbeda tentang data yang ada di depan Anda.

• mode: adalah nilai yang paling sering muncul dalam set.
• Media: adalah rata-rata, jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah data.
• mediana: adalah nilai yang terletak tepat di tengah saat Anda mengurutkan data dari terkecil ke terbesar.

Dalam distribusi simetris sempurna (misalnya, ketika data terdistribusi secara merata di sekitar pusat), rata-rata, median, dan modus biasanya bertepatan atau sangat miripNamun dalam distribusi miring atau distribusi dengan nilai ekstrem (outlier), keduanya dapat berbeda secara signifikan, dan saat itulah pemilihan salah satu ukuran akan membuat perbedaan besar.

Excel menggabungkan fungsi spesifik untuk setiap kasus: RATA-RATA untuk rata-rata, MEDIAN untuk nilai pusat dan satu set fungsi untuk modus (FASHION, FASHION.ONE dan FASHION.VARIOUS) yang memungkinkan Anda mengidentifikasi satu atau beberapa nilai yang paling sering muncul dalam data Anda.

Cara menghitung mean (rata-rata) di Excel

La mediaRata-rata, juga dikenal sebagai rata-rata atau rata-rata aritmatika, diperoleh dengan menambahkan semua angka dalam satu set dan membagi jumlah tersebut dengan jumlah total nilaiIni adalah cara paling intuitif untuk meringkas sekumpulan data.

Misalnya, jika Anda memiliki seri {2, 2, 5, 9, 10}, Anda pertama-tama menjumlahkan semua nilai (2+2+5+9+10 = 28) dan kemudian membaginya dengan jumlah titik data, yang dalam hal ini adalah 5. Hasilnya adalah 28 / 5 = 5,65,6 itu adalah rata-rata dari set spesifik itu.

Di Excel Anda tidak perlu melakukan penjumlahan dan pembagian secara manual; cukup gunakan fungsi RATA-RATAyang menangani semua perhitungan sekaligus. Sintaks dasar yang perlu Anda ingat sangat sederhana:

=RATA-RATA(angka1; ; …)

Argumen pertama, nomor 1Ini wajib, dan dari sana Anda dapat menambahkan lebih banyak angka, referensi sel, atau seluruh rentang. Excel mendukung hingga 255 argumen dalam fungsi ini, sehingga Anda dapat bekerja dengan kumpulan data yang cukup besar tanpa masalah.

Bayangkan Anda telah mendaftarkan curah hujan bulanan dalam setahun dalam rentang C3:C14 (satu baris per bulan). Jika Anda ingin mengetahui rata-rata curah hujan tahunan, ketik saja yang berikut ini di sel kosong:

=RATA-RATA(C3:C14)

Excel akan secara otomatis menjumlahkan semua nilai dalam rentang C3:C14 dan membagi hasilnya dengan jumlah sel berisi data dalam rentang tersebut. Ini adalah cara cepat untuk mendapatkan rata-rata deret waktu tanpa menggunakan kalkulator.

Ada cara lain yang ekuivalen untuk menghitung rata-rata menggunakan dua fungsi terkenal: SUMA y MEMBERI TAHUDaripada langsung menerapkan AVERAGE, Anda dapat melakukan:

=JUMLAH(C3:C14) / HITUNG(C3:C14)

Rumus ini melakukan hal yang persis sama dengan RATA-RATA: menjumlahkan semua nilai dalam rentang dan membaginya dengan jumlah sel yang berisi angka. Metode yang Anda gunakan akan bergantung pada preferensi Anda dan apakah Anda perlu mengintegrasikan perhitungan ke dalam rumus yang lebih kompleks.

Ingat itu RATA-RATA hanya mempertimbangkan nilai numerikSel kosong, teks, atau kesalahan tidak diperhitungkan saat menghitung rata-rata. Hal ini sangat berguna saat bekerja dengan tabel yang berisi celah atau catatan penjelasan.

Apa itu median dan bagaimana cara menghitungnya menggunakan fungsi MEDIAN?

La median adalah ukuran yang menunjukkan titik pusat dari kumpulan data yang diurutkanUntuk mendapatkannya, pertama-tama Anda harus mengurutkan semua nilai dari yang terkecil hingga terbesar, lalu mencari nilai yang tepat di tengah.

Jika jumlah total titik data adalah anehMedian adalah nilai yang tepat berada di tengah, sehingga Anda memiliki jumlah nilai yang sama di kedua sisi himpunan. Misalnya, jika Anda memiliki {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, mediannya adalah 4karena ada tiga nilai di bawah (1, 2, 3) dan tiga di atas (5, 6, 7).

Jika sebaliknya himpunan tersebut memiliki kuantitas bahkan Ketika terdapat beberapa elemen, tidak ada satu nilai pusat. Dalam hal ini, median didefinisikan sebagai rata-rata dari dua nilai pusat Setelah diurutkan. Misalnya, dengan data {1, 2, 3, 5, 7, 10}, nilai tengahnya adalah 3 dan 5, dan mediannya adalah (3+5)/2 = 4.

Fungsionalitas ini membuat median sangat berguna ketika Anda ingin memiliki ukuran representatif yang tidak terlalu terpengaruh oleh nilai ekstremJika Anda menambahkan angka yang sangat besar ke kumpulan sebelumnya, misalnya 1000, nilai rata-ratanya akan meroket, tetapi mediannya hampir tidak akan berubah.

Di Excel, seluruh proses ini disederhanakan dengan fungsi MEDIANIni menghitung nilai tengah tanpa perlu mengurutkan apa pun secara manual. Sintaks umumnya adalah:

=MEDIAN(angka1; ; …)

Anda dapat memasukkan nomor individual, referensi sel, atau rentang penuhExcel mengizinkan, seperti fungsi statistik lainnya, hingga 255 argumen untuk fungsi MEDIAN.

Mengikuti contoh curah hujan bulanan di C3:C14, jika Anda ingin mengetahui nilai curah hujan pusat (bukan rata-rata), di sel lain Anda akan menulis:

=MEDIAN(C3:C14)

Excel akan mencari nilai tengah dalam himpunan secara internal. Jika jumlah bulan yang dipertimbangkan ganjil, mediannya akan berupa salah satu nilai tersebut; jika genap, Excel akan menghitung rata-rata dari dua nilai pusat dari jangkauan dan akan mengembalikan hasil tersebut.

Dokumentasi Excel resmi mengklarifikasi beberapa detail penting tentang bagaimana cara menangani argumen MEDIAN:

• Argumennya bisa berupa angka, nama, matriks atau referensi yang berisi angka.
• Jika Anda menulis nilai logika (TRUE/FALSE) atau angka sebagai teks langsung ke dalam daftar argumen, Excel mungkin mengenalinya, tetapi jika berada dalam array atau rentang, Excel tidak akan mengenalinya. Mereka mengabaikan teks dan nilai logika tersebut..
• Sel kosong dihilangkan, sedangkan sel dengan nilai 0 termasuk dalam perhitungan.
• Jika ada argumen yang kesalahan atau teks yang tidak dapat diubah menjadi angka, fungsi akan mengembalikan kesalahan.

Untuk melihat ini dengan contoh sederhana, lihat data {1, 2, 3, 4, 5, 6} yang dimasukkan dalam rentang A2:A7. Jika Anda mengetik:

=MEDIAN(A2:A6)

Anda mengambil lima nilai pertama (1, 2, 3, 4, 5). Karena ada 5 angka, angka ketiga adalah angka tengah, jadi MEDIAN akan mengembalikan 3Jika Anda menggunakan seluruh rentang hingga A7:

=MEDIAN(A2:A7)

Sekarang ada enam nilai (1, 2, 3, 4, 5, 6). Fungsi ini menghitung titik tengah antara angka ketiga dan keempat: (3 + 4) / 2 = 3,5.

Dalam praktiknya, median biasanya tetap mendekati rata-rataNamun, median tidak harus selalu bertepatan dengan itu. Dalam distribusi yang sangat miring atau ketika terdapat angka ekstrem yang sangat besar atau sangat kecil, median dapat memberikan gambaran yang lebih akurat tentang "posisi tipikal" data.

Apa itu fashion dan fungsi FASHION, FASHION.ONE dan FASHION.VARIOUS

La mode Ini adalah ukuran kecenderungan sentral yang menjawab pertanyaan: “Nilai manakah yang paling sering diulang?”Ia tidak peduli dengan besarnya nilai atau posisinya dalam himpunan, yang penting hanya frekuensi kemunculannya.

Jika Anda memiliki himpunan {2, 3, 3, 5, 7, 10}, maka modusnya adalah 3karena angka tersebut adalah angka yang paling sering muncul (dua kali). Dalam contoh lain, jika nilainya adalah {1, 2, 2, 3, 3, 4}, Anda akan memiliki dua modus: 2 dan 3, karena keduanya diulang dengan jumlah yang sama.

Di Excel, fungsi ini secara tradisional digunakan MODA untuk mendapatkan nilai yang paling sering muncul dari suatu daftar angka. Sintaksnya sangat sederhana:

=MODE(angka1; ; …)

Misalnya, bayangkan Anda memiliki rentang nilai ujian di C4:F19, dan Anda ingin tahu nilai mana yang paling sering diulang. Anda bisa menulis:

=MODE(C4:F19)

Jika nilai yang paling sering muncul adalah 9, fungsi akan mengembalikan 9 sebagai modus dari kumpulan data tersebut. Fungsi ini sangat berguna untuk mendeteksi nilai yang paling umum dalam serangkaian pengukuran, skor, kuantitas penjualan, dll.

Dari Excel 2010Fungsi MODE klasik dianggap warisan, dan dua fungsi baru dengan perilaku yang lebih jelas dan lebih tepat telah disertakan: FASHION.ONE y FASHION.BERBAGAI MACAMMode lama masih ada karena kompatibilitas dengan buku-buku lamaNamun, Microsoft menyarankan untuk menggunakan fitur-fitur baru, karena MODA mungkin akan hilang pada versi mendatang.

Fungsi MODE.ONE: mendapatkan mode tunggal

Fungsi itu FASHION.ONE Ini digunakan ketika Anda ingin tahu nilai yang paling sering diulang dalam suatu rentang data dan Anda hanya memerlukan satu hasil, meskipun mungkin ada lebih banyak nilai yang sama frekuensinya.

Sintaksnya adalah:

=MODE.ONE(angka1; ; …)

Seperti fungsi statistik lainnya, Anda dapat meneruskan angka individual, referensi sel, atau seluruh rentang. Misalnya, jika data curah hujan tahunan Anda berada di sel C3:C14 dan Anda ingin mengetahui jumlah yang paling sering, Anda dapat mengetik:

=MODE.SATU(C3:C14)

Mari kita asumsikan bahwa hasil yang dikembalikan oleh Excel adalah 110Artinya, curah hujan sebesar 110 (mm, liter, apa pun satuannya) adalah yang paling sering muncul sepanjang tahun. Itulah tren utama menurut MODA.UNO.

Namun, mungkin saja terjadi bahwa ada lebih dari satu nilai yang diulang dalam jumlah yang samaMisalnya, dalam rentang tersebut nilai 90 juga diulang sebanyak 110. Dalam situasi tersebut, MODA.UNO hanya mengembalikan salah satu modeLebih tepatnya, ia mendeteksi nilai pertama yang ditemukannya yang memenuhi frekuensi maksimum. Dengan kata lain, ia tidak secara otomatis mendeteksi semua mode, hanya satu.

Keterbatasan ini diselesaikan dengan fungsi FASHION.BERBAGAI MACAM, dirancang khusus untuk situasi di mana kita memiliki lebih dari satu tren dalam kumpulan data.

Fungsi MODE.VARIOUS: bekerja dengan distribusi multimodal

Fungsi itu FASHION.BERBAGAI MACAM Ini dirancang untuk kembali semua mode dari sekumpulan data, bukan hanya satu. Artinya, alih-alih satu nilai, ia mengembalikan matriks vertikal dengan semua angka yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi.

Sintaksnya mirip dengan fungsi mode lainnya:

=MODE.GANDA(angka1; ; …)

Kuncinya di sini bukan pada bagaimana fungsi tersebut ditulis, tetapi pada bagaimana cara memasukkannya ke dalam spreadsheetkarena MODE.MULTIPLE mengembalikan beberapa hasil sekaligus. Pada versi sebelum Excel 365, fungsi ini digunakan sebagai rumus matriks, sedangkan pada versi modern dengan matriks dinamis ia berperilaku lebih otomatis.

Dalam kasus klasik rumus matriks, langkah-langkahnya adalah:

1. Pilih rentang sel dengan baris sebanyak hasil yang Anda harapkan (misalnya, dua sel vertikal jika Anda mengira ada dua modus).
2. Tulis rumusnya =MODE.GANDA(C3:C14) tanpa kunci.
3. Daripada hanya menekan Enter, konfirmasikan rumus dengan Ctrl + Shift + EnterExcel akan menampilkan rumus di antara kurung kurawal `{}` dan mengisi sel yang dipilih dengan nilai modal yang berbeda.

Mengikuti contoh curah hujan di C3:C14, jika Anda memiliki dua mode (110 dan 90), ketika Anda memasukkan fungsi dengan cara ini Anda akan melihat bahwa FASHION.BERBAGAI MACAM Mengembalikan kedua nilai dalam sel yang dipilih, satu di bawah yang lain, sehingga menampilkan semua kuantitas yang memiliki frekuensi tertinggi.

Jika Anda tidak tahu sebelumnya berapa banyak mode yang ada, Anda bisa pilih rentang yang sedikit lebih besar dari apa yang diperlukan, misalnya dari E3 ke E13, lalu masukkan rumus matriks:

{=MODE.BERBAGAI(B3:B23)}

Sel pertama dalam rentang akan menampilkan nilai modus aktual. Sel yang tersisa (hingga pemilihan selesai) akan menampilkan kesalahan. # N / Amenunjukkan bahwa tidak ada lagi nilai yang sering muncul untuk dikembalikan. Dengan cara ini, Anda tahu, misalnya, bahwa dalam set spesifik tersebut terdapat tiga mode jika tiga angka berbeda muncul diikuti oleh beberapa #N/A.

Pada versi Excel modern (dengan array dinamis), cukup ketik =MODE.MULT(rentang) Masukkan nilai-nilai dalam satu sel dan tekan Enter. Excel akan secara otomatis "membocorkan" nilai-nilai modal yang berbeda ke bawah, menempati sel sebanyak yang diperlukan untuk menampilkan semua hasil.

Jika, karena alasan presentasi, Anda lebih suka memiliki tren terbaru dalam horisontal Daripada vertikal, Anda dapat menggabungkan FASHION.VARIOUS dengan fungsi MENGUBAH URUTANProsesnya adalah:

=TRANSPOSE(MODE.BEBERAPA(B3:B23))

Sekali lagi, perilaku spesifiknya (apakah Anda memerlukan Ctrl+Shift+Enter atau tidak) akan bergantung pada versi Excel yang Anda gunakan. Namun, intinya adalah MENGUBAH URUTAN mengubah array vertikal yang dikembalikan oleh MODA.VARIOS menjadi array horizontal, mendistribusikan mode sepanjang baris, bukan kolom.

Perbedaan praktis antara mean, median, dan modus di Excel

Meskipun ketiga ukuran tersebut berfungsi untuk meringkas informasi dalam suatu kumpulan data, mereka tidak selalu memberikan perspektif yang sama. kapan harus menggunakan masing-masing Ini adalah kunci untuk membuat analisis Excel Anda lebih andal.

La rata-rata Hal ini sangat berguna ketika datanya kurang lebih seimbang dan tidak ada nilai ekstrem yang dilebih-lebihkan. Bayangkan, misalnya, kinerja rata-rata siswa selama beberapa semester atau suhu rata-rata suatu kota selama setahun penuh.

La median (MEDIAN) Hal ini menjadi lebih penting ketika Anda mencurigai adanya anomali yang dapat mendistorsi rata-rata. Dalam analisis pendapatan, harga rumah, atau waktu tunggu, median biasanya lebih mencerminkan rata-rata. situasi umum dalam kebanyakan kasus, karena mengabaikan nilai ekstrem sampai batas tertentu.

La mode (MODE, MODE.SATU, MODE.BERBAGAI) Metode ini berfokus pada frekuensi. Metode ini ideal untuk menjawab pertanyaan seperti: "Nilai apa yang paling sering muncul?", misalnya, ukuran pakaian terlaris, nilai yang paling sering diulang dalam serangkaian ujian, atau curah hujan yang paling sering terjadi di suatu wilayah.

Dalam distribusi nilai yang simetris sempurna, ketiga ukuran tersebut cenderung sangat mirip: rata-rata ≈ median ≈ modusSebaliknya, bila distribusinya miring (misalnya, bila ada banyak nilai kecil dan sedikit nilai yang sangat besar), nilai rata-ratanya bisa sangat jauh dari median, dan modusnya bahkan mungkin berada di area skala nilai yang sama sekali berbeda.

Excel memungkinkan Anda menggabungkan semua fungsi ini dalam analisis Anda. Dalam satu tabel, Anda dapat menghitung, untuk rentang data yang sama, RATA-RATA, MEDIAN dan MODUS SATU/MODE BEBERAPA untuk memperoleh gambaran lengkap tentang perilaku himpunan, mendeteksi nilai umum, titik pusat, dan nilai-nilai yang paling umum.

Menguasai fungsi-fungsi ini (AVERAGE, MEDIAN, MODE.ONE, dan MODE.MULTIPLE) akan memungkinkan Anda bekerja jauh lebih efektif dengan data di Excel, baik saat membuat laporan sederhana maupun saat menangani analisis statistik yang lebih serius. Setelah Anda menguasainya, Anda akan melihat bahwa gunakan fungsi yang sesuai dalam setiap kasus Ini menghemat waktu Anda dan membantu Anda menafsirkan informasi yang Anda kerjakan sehari-hari dengan lebih baik.