Was ist ein Excel-PivotChart und wie nutzt man ihn optimal?

Wenn Sie häufig mit Daten in Excel arbeiten, kennen Sie das Gefühl, von Tausenden von Zeilen überwältigt zu sein und nicht zu wissen, wo man anfangen soll. In solchen Fällen kann ein dynamisches Diagramm oder PivotChart Es ist Ihr bester Verbündeter, um sich auf einen Blick einen Überblick zu verschaffen, ohne sich in den Zahlen zu verlieren. Diese Diagrammart basiert auf einer Pivot-Tabelle und ermöglicht es Ihnen, Informationen schnell und interaktiv zu analysieren, zu filtern und zu präsentieren.

Bevor wir uns mit dynamischen Grafiken befassen, ist es wichtig, ganz klar zu definieren, was diese eigentlich sind. dynamische TabellenWir erklären, was PivotCharts sind und wie man sie konfiguriert, denn ein PivotChart ist im Wesentlichen die visuelle Komponente der gesamten Analyse. Anschließend zeigen wir, wie man ein dynamisches Diagramm von Grund auf erstellt, wie man eines aus einer bestehenden Pivot-Tabelle generiert, wie man die Werte zusammenfasst und anzeigt und welche Einschränkungen diese Diagramme bei der Erstellung professioneller Präsentationen haben. Außerdem stellen wir einige praktische Lösungen vor.

Was ist ein PivotChart in Excel?

Ein dynamisches Excel-Diagramm, bekannt als Pivot-DiagrammEin Diagramm ist eine grafische Darstellung von Daten aus einer Pivot-Tabelle. Anders ausgedrückt: Es handelt sich um ein Diagramm, das mit einer Pivot-Tabelle verknüpft ist und sich basierend auf den Filtern, Feldern und Layouts, die Sie auf diese Tabelle anwenden, aktualisiert und ändert.

Diese Diagramme sind vollständig interaktivWenn Sie Felder zwischen Zeilen, Spalten, Filtern oder Werten in der Pivot-Tabelle verschieben, passt sich das Diagramm automatisch an. Es verfügt außerdem über separate Schaltflächen für Felder und Filter, sodass Sie die Ansicht direkt im Diagramm ändern können, ohne die Tabelle bearbeiten zu müssen.

Im Gegensatz zu herkömmlichen Excel-Diagrammen ist ein dynamisches Diagramm so konzipiert, dass es Daten erforschen und analysierenNicht nur zur Dekoration. Deshalb ist es so nützlich, wenn man mit großen Datenmengen arbeitet und Muster, Trends oder Vergleiche erkennen muss, ohne komplexe Formeln schreiben zu müssen.

Beziehung zwischen Pivot-Tabelle und Pivot-Diagramm

Die Grundlage jedes PivotCharts ist immer ein dynamische TabelleDiese Tabelle basiert auf einer Reihe von Daten (oder mehreren zusammenhängenden Tabellen) und ermöglicht es Ihnen, Informationen zu gruppieren, zusammenzufassen und neu zu organisieren, ohne die Quelldaten zu verändern.

In einer Pivot-Tabelle werden die Felder in vier Hauptbereiche unterteilt: Filter, Spalten, Zeilen und WerteDurch das Hinzufügen von Feldern zu den einzelnen Bereichen lassen sich verschiedene Zusammenfassungen aus demselben Datensatz erstellen, ohne dass Formeln geschrieben werden müssen. Das dynamische Diagramm übernimmt diese gesamte Struktur.

Wenn Sie aus dieser Tabelle ein dynamisches Diagramm erstellen, Serien, Kategorien und Legenden Sie basieren direkt auf den Feldern der Tabelle (Zeilen, Spalten und Werte). Wenn Sie die Tabelle ändern, ändert sich auch das Diagramm. Wenn Sie Datumsangaben in der Tabelle filtern oder gruppieren (nach Monaten, Quartalen, Jahren usw.), wird das Diagramm aktualisiert und zeigt genau diese Ansicht an.

Was ist eine Pivot-Tabelle und warum ist sie so wichtig für PivotCharts?

Mit einer Pivot-Tabelle können Sie Zeilen und Spalten im laufenden Betrieb tauschen. Die Ergebnisse werden auf dem Bildschirm angezeigt, Filter angewendet, Werte gruppiert und Summen in Sekundenschnelle neu berechnet. Und das alles, ohne lange oder komplizierte Formeln erstellen zu müssen – ein besonders praktischer Vorteil für Anwender, die häufig viel Zeit mit der Erstellung wiederkehrender Berichte verbringen.

Stellen Sie sich beispielsweise vor, Sie haben eine Verkaufsliste mit Tausenden von Datensätzen: Datum, Land, Region, Stadt, Produkt, Verkäufer und Betrag. Mit einer Pivot-Tabelle können Sie diese Informationen in Sekundenschnelle abrufen. Umsatz nach LändernAnschließend können Sie die Umsätze nach Region innerhalb jedes Landes oder nach Stadt und Produkt anzeigen lassen, indem Sie einfach Felder in verschiedene Bereiche ziehen. Aus diesen Ansichten können Sie dynamische Diagramme erstellen, die dieselbe Analyse visuell darstellen.

Hauptanwendungsgebiete von Pivot-Tabellen in der Datenanalyse

Pivot-Tabellen werden hauptsächlich verwendet, um interaktive Berichte und DashboardsDer Benutzer kann Filter und Felder anpassen, um verschiedene geschäftliche Fragestellungen zu beantworten. Es geht nicht nur um das Hinzufügen von Daten, sondern auch darum, diese schnell aus verschiedenen Perspektiven betrachten zu können.

Ein typisches Beispiel sind periodische Verkaufsberichte: Mit einer einzigen Datentabelle und einer gut gestalteten Pivot-Tabelle können Sie Verkaufszahlen nach Land, Produkt, Verkäufer oder Zeitraum anzeigen Ohne Tabellenblätter zu duplizieren oder für jeden Bericht Formeln zu erstellen. Einfach Felder verschieben und Filter ändern.

Diese Art von Berichten ist der natürliche nächste Schritt zur Schaffung dynamische Grafiken Sie ermöglichen die visuelle Analyse von Trends, Vergleiche zwischen Kategorien, zeitliche Entwicklungen usw. So wird aus einer Reihe von Zahlen in einer Tabelle ein Diagramm, das auf einen Blick erfassbar ist.

So erstellen Sie Schritt für Schritt eine Pivot-Tabelle (basierend auf PivotChart)

1. Datenquelle vorbereiten oder auswählen

Der erste Schritt besteht darin, die Daten in folgender Form zu organisieren: Zeilen und SpaltenDie Tabelle darf keine leeren Zeilen dazwischen enthalten und jede Spalte muss eine eindeutige Überschrift haben. Es kann sich um eine Excel-Tabelle, einen tabellarisch formatierten Bereich oder sogar um aus einer Datenbank importierte Daten handeln.

Beispielsweise könnte man eine Tabelle mit Verkaufsdaten eines Computergeschäfts haben, mit Feldern wie: Rechnungsnummer, Firmenname, Datum, Modell, Marke und BetragDas ist die Grundlage, auf der die Pivot-Tabelle die Zusammenfassungen generiert.

2. Erstellen Sie die Pivot-Tabelle

Wählen Sie eine beliebige Zelle innerhalb des Datenbereichs aus und wechseln Sie zur Registerkarte einfügen Klicken Sie anschließend auf „PivotTable“. Excel erkennt automatisch den gesamten Bereich, sofern die Daten gut strukturiert sind.

Im daraufhin angezeigten Dialogfeld können Sie auswählen, ob der Pivot-Tabellenbericht in folgendem Verzeichnis platziert werden soll: eine neue Tabelle oder auf einem bestehenden Tabellenblatt. Falls Sie das Add-In installiert haben. Power PivotSie können diese Daten auch an das Datenmodell senden, um sie mit anderen zugehörigen Tabellen zu kombinieren.

Sobald Sie zustimmen, erstellt Excel eine leere Pivot-Tabelle und zeigt das Bedienfeld auf der rechten Seite an. Liste der FelderDort sehen Sie alle Felder aus der Quelltabelle, die Sie per Drag & Drop in die verschiedenen Bereiche ziehen können.

3. Konfigurieren Sie die Pivot-Tabellenfelder

Im Bereich „Felder der Pivot-Tabelle“ haben Sie vier Hauptbereiche wo die Felder platziert werden sollen:

• Filter: einen allgemeinen Filter auf den gesamten Bericht anwenden (z. B. nach Jahr oder nach Land filtern).
• Säulen: für Felder, die Sie als Spaltenüberschriften ohne Wiederholungen sehen möchten (z. B. Produktmarken).
• Reihen: für die Felder, die Sie als Zeilen auflisten möchten (z. B. Unternehmen, Produkte oder Städte).
• Valores: für die numerischen Felder, auf die sie angewendet werden Aggregationsfunktionen (Summe, Anzahl, Durchschnitt usw.).

Durch Ziehen und Ablegen von Feldern in diese Bereiche gestalten Sie den Bericht. Excel wendet standardmäßig die Summenfunktion für die numerischen Felder, die Sie in Werte einfügen. Wenn das Feld Text oder eine Mischung von Datentypen enthält, wird normalerweise die Funktion verwendet. ERZÄHLENDeshalb ist es wichtig, die Datentypen in Ihrer Quelltabelle sauber zu halten.

Je nach der Kombination der von Ihnen gewählten Felder können Sie Folgendes erhalten: völlig unterschiedliche Zusammenfassungen Sie können die Datenquelle verwenden. Beispielsweise könnten Sie das Feld „Name des Verkäufers“ in die Zeilen, die „Marke“ in die Spalten und den „Gesamtbetrag“ in die Werte einfügen, um zu sehen, wie viel jeder Verkäufer pro Marke verkauft hat. Wenn Sie später Verkäufer und Marke vertauschen, erhalten Sie einen Bericht mit umgekehrter Struktur, aber denselben Daten.

Konfigurieren Sie „Werte zusammenfassen nach“ in einer Pivot-Tabelle

Im Bereich „Werte“ können Sie die Berechnungsmethode der Daten ändern. Durch Klicken auf die Schaltfläche Pfeil rechts neben dem Namen des Wertfelds Durch Auswahl von „Wertfeldeinstellungen“ öffnet sich ein Dialogfeld mit verschiedenen Optionen.

In der Registerkarte „Werte zusammenfassen nachSie können die gewünschte Aggregationsfunktion auswählen: Summe, Anzahl, Durchschnitt, Maximum, Minimum, Produkt, Anzahl der Zahlen, Standardabweichung, Varianz usw. Excel fügt den Funktionsnamen automatisch dem Feldnamen im Bericht hinzu, z. B. „Summe der Beträge“. Sie können dies jedoch im Feld „Benutzerdefinierter Name“ ändern.

In diesem Feld können Sie auf „Zahlenformat„Um das Format für alle Werte in diesem Feld festzulegen (Währung, Prozentsatz, Dezimalzahl usw.). Dadurch wird sichergestellt, dass sowohl die Pivot-Tabelle als auch das zugehörige Pivot-Diagramm die Daten in einem einheitlichen und lesbaren Format anzeigen.“

Konfigurieren Sie „Werte anzeigen als“ für erweiterte Berechnungen.

Zusätzlich zur Zusammenfassung ermöglichen Pivot-Tabellen die Transformation der Ergebnisse mithilfe der „Werte anzeigen alsIm selben Fenster „Wertfeldeinstellungen“ können Sie auf der entsprechenden Registerkarte festlegen, wie die Werte angezeigt werden sollen, zum Beispiel so:

• % des Gesamtbetrags
• % der Zeilen- oder Spaltengesamtsumme
• % eines ausgewählten Elements
• Abweichung vom Basiswert
• Prozentuale Veränderung gegenüber einem Basiswert

Dies ist besonders nützlich, wenn Sie beispielsweise sehen möchten, welchen prozentualen Anteil jede Kategorie am Gesamtumsatz hat, anstatt nur die Summe in Euro. Im klassischen Fall von Haushaltsausgaben könnten Sie die Beträge für jede Kategorie umrechnen in Prozentsätze des Gesamtbetrags um zu sehen, welcher Anteil für Unterkunft, Transport, Verpflegung usw. vorgesehen ist.

Wenn Sie sowohl den Absolutwert als auch den Prozentsatz gleichzeitig sehen möchten, können Sie Ziehen Sie das gleiche numerische Feld zweimal. Im Wertebereich: Lassen Sie die Einstellung einmal auf „Summe“ und wenden Sie beim anderen die Option „Werte als % der Gesamtsumme anzeigen“ an. Dadurch erhalten Sie für jeden Artikel den Betrag und den entsprechenden Prozentsatz in derselben Pivot-Tabelle, die Sie beide im Pivot-Chart verwenden können.

Dynamische Diagramme (PivotCharts) in Excel erstellen

Erstellen Sie ein dynamisches Diagramm aus einer Datentabelle

Falls Sie noch keine Pivot-Tabelle haben, können Sie eine erstellen. Dynamisches Diagramm direkt aus den DatenExcel generiert die Pivot-Tabelle im Hintergrund und verknüpft sie mit dem Diagramm. Die grundlegenden Schritte sind:

1. Wählen Sie eine Zelle innerhalb der Tabelle oder des Datenbereichs aus.
2. Gehen Sie zur Registerkarte einfügen und wählen Sie die Option „Dynamisches Diagramm“ (oder den gewünschten Typ des dynamischen Diagramms, je nach Version).
3. Geben Sie an, wo das dynamische Diagramm platziert werden soll (neues oder vorhandenes Tabellenblatt).
4. Klicken Sie auf Akzeptieren.
5. Wählen Sie die Felder aus, die im Feldbereich des dynamischen Diagramms angezeigt werden sollen, oder ziehen Sie sie per Drag & Drop.

Parallel dazu wird Excel ein zugehörige Pivot-TabelleDiese Daten werden für das Diagramm verwendet. Wenn Sie diese Tabelle ändern (Felder, Filter, Design), wird das Diagramm automatisch aktualisiert, ohne dass Sie etwas tun müssen.

Erstellen Sie ein dynamisches Diagramm aus einer vorhandenen Pivot-Tabelle

Wenn Sie bereits eine gut konfigurierte Pivot-Tabelle haben, Der Vorgang ist noch einfacher.. Sie müssen nur:

1. Wählen Sie eine beliebige Zelle in der Pivot-Tabelle aus.
2. Gehen Sie zur Registerkarte einfügen und klicken Sie auf „Dynamisches Diagramm“.
3. Wählen Sie den Diagrammtyp (Säulen-, Balken-, Linien-, Kreisdiagramm usw.).
4. Bestätigen mit Akzeptieren.

Der Graph bleibt automatisch verknüpft Diese Pivot-Tabelle wird sofort im Diagramm angezeigt. Jede Designänderung, jeder Filter oder jeder Datenschnitt, den Sie auf die Tabelle anwenden, wird direkt im Diagramm sichtbar. Ebenso können Sie über die im Diagramm angezeigten Filter- und Feldschaltflächen mit den Daten interagieren, ohne die Tabelle öffnen zu müssen.

Pivot-Tabellen mit mehreren Quelltabellen und Beziehungen

Mit Excel können Sie Pivot-Tabellen erstellen aus mehrere verwandte TabellenDies ist besonders nützlich, wenn sich Ihre Daten in verschiedenen Tabellen einer relationalen Datenbank befinden (z. B. SQL Server, Oracle oder Access).

Die grundlegenden Schritte Um in einer Pivot-Tabelle mit mehreren Tabellen zu arbeiten, müssen Sie Folgendes tun:

Schritt 1: Zugehörige Tabellen importieren
Sie importieren die verschiedenen Tabellen aus der Datenbank; dies können Sie alle gleichzeitig tun, wenn Sie mehrere auswählen. Diese Tabellen werden dem Datenmodell hinzugefügt und können miteinander verknüpft werden.

Schritt 2: Felder zur Pivot-Tabelle hinzufügen
In der Liste der Felder sehen Sie nun: alle Tabellen Die importierten Elemente können Sie erweitern, um deren Felder anzuzeigen, und sie in die Bereiche Zeilen, Spalten, Werte oder Filter ziehen, selbst wenn sie aus verschiedenen Tabellen stammen, solange sie korrekt miteinander verknüpft sind.

Schritt 3: Knüpfen Sie gegebenenfalls Beziehungen.
Wenn Excel feststellt, dass für die Durchführung der Analyse eine Beziehung zwischen zwei Tabellen erforderlich ist, wird eine entsprechende Meldung angezeigt. eine Beziehung aufbauenIn diesem Fall definieren Sie die Beziehung zwischen Schlüsselfeldern (zum Beispiel CustomerId in einer Verkaufstabelle und CustomerId in einer Kundentabelle), und die Pivot-Tabelle kann dann problemlos Felder aus beiden Tabellen verwenden.

Wenn diese Pivot-Tabellen mit dynamische GrafikenSie können Daten aus mehreren Tabellen visuell darstellen, z. B. Umsätze nach geografischem Gebiet durch die Kombination von Kunden- und Verkaufsdaten oder Zusammenfassungen nach Produkt unter Verwendung von Informationen aus verschiedenen Quellen.

Dynamische Diagramme und Segmentierungen für interaktive Analysen

Dynamische Grafiken funktionieren besonders gut in Kombination mit Segmentierungen (Slicer) und ZeitskalenDie Segmentierung ermöglicht es Ihnen, Informationen mithilfe von Schaltflächen visuell nach Feldern wie Land, Produktkategorie, Vertriebsmitarbeiter usw. zu filtern. Zeitskalen dienen dazu, Datumsbereiche (Jahre, Quartale, Monate, Tage) auf sehr intuitive Weise zu filtern.

Beim Anwenden eines Datenschnitts auf die Pivot-Tabelle Dynamische Diagrammaktualisierungen Die gefilterten Daten werden sofort angezeigt. Dies vereinfacht die Informationssuche in Meetings, internen Präsentationen oder Ad-hoc-Analysen erheblich, ohne dass Formeln angepasst oder Diagramme jedes Mal neu erstellt werden müssen.

Einschränkungen dynamischer Excel-Diagramme für Präsentationen

Obwohl Pivot-Charts als Werkzeug hervorragend geeignet sind für Erkundung und AnalyseSie weisen einige Einschränkungen auf, wenn man sie in formalen Präsentationen (z. B. in PowerPoint) verwenden möchte oder wenn man ein sehr ausgefeiltes und flexibles Grafikdesign benötigt.

Zu den wichtigsten Einschränkungen dynamischer Grafiken gehören:

• Der Graph ist stark mit der Pivot-Tabelle verknüpftWenn Sie eine Datenreihe nur aus dem Diagramm entfernen möchten, müssen Sie sie auch aus der Tabelle entfernen, was für die Analyse möglicherweise nicht wünschenswert ist.
• Der Aufbau des Diagramms folgt dem Zeilen- und Spaltenstruktur der Pivot-TabelleWenn Sie Datenreihen und Kategorien vertauschen möchten, müssen Sie die Zeilen und Spalten der Tabelle ändern, was das Tabellenlayout beschädigen oder sogar andere Formeln durcheinanderbringen kann.
• La Gruppierung von Daten Was in der Tabelle nützlich ist (z. B. Monate oder Quartale), führt möglicherweise nicht zu einem optisch lesbaren oder ästhetisch ansprechenden Diagramm.
• Die Zahlenformate Die Synchronisierung zwischen Pivot-Tabelle und Diagramm ist nicht immer perfekt, wodurch kleine Abweichungen bei Beschriftungen und Werten entstehen.
• Die Grafik zeigt Feld- und Filterschaltflächen Die sind zwar für Analysen sehr nützlich, aber ärgerlich, wenn man ein übersichtliches Diagramm für eine Folie benötigt.

Hinzu kommen all diese eigenen Formatbeschränkungen von Standard-Excel- und PowerPoint-Diagrammen (unflexible Achsenbeschriftungen, Schwierigkeiten beim Hervorheben bestimmter Punkte usw.), die umso deutlicher zutage treten, wenn die Daten aus einer komplexen Pivot-Tabellenstruktur stammen.

Referenztabellen als Lösung für die Einschränkungen von PivotCharts

Eine sehr praktische Möglichkeit, mit diesen Einschränkungen umzugehen, ist Entkoppeln Sie das Diagramm von der Pivot-Tabelle. Mithilfe einer Zwischenreferenztabelle. Die Idee ist, dass Sie die Pivot-Tabelle nur zur Analyse und Aufbereitung der Daten verwenden und das Ergebnis anschließend in eine andere, „flache“ Tabelle kopieren oder verknüpfen, die als Quelle für ein normales Diagramm dient.

Es gibt drei Hauptformen um diese Referenztabellen zu erstellen:

• Werte aus der Pivot-Tabelle kopieren und einfügen: Sie kopieren die Ergebnisse aus der Pivot-Tabelle und fügen sie als Werte in einen anderen Bereich ein. Dadurch wird der aktuelle Stand der Analyse erfasst – ideal, wenn die Daten finalisiert sind und keine Änderungen mehr erwartet werden. Sie können die Pivot-Tabelle weiter bearbeiten, ohne die Referenztabelle zu beeinflussen.
• Verwenden Sie Formeln, die auf Pivot-Tabellenzellen verweisen: Dadurch wird die Referenztabelle aktualisiert, wenn sich die Daten in der Pivot-Tabelle ändern (z. B. beim Aktualisieren der Datenquelle). Das Risiko besteht darin, dass sich die Zellbezüge verschieben und nicht mehr korrekt ausgerichtet sind, wenn Sie die Struktur der Pivot-Tabelle ändern.
• Verwenden Sie die Funktion GETPIVOTDATA: Diese Funktion ermöglicht es Ihnen, auf die Daten in der Pivot-Tabelle zu verweisen. nach Feldnamen und ElementWenn sich also die Struktur ändert, funktionieren die Formeln in der Regel weiterhin. Es ist leistungsfähiger und robuster, aber auch etwas komplexer zu konfigurieren.

Sobald die Referenztabelle fertig ist, können Sie eine erstellen normales Excel-Diagramm Basierend auf dieser Tabelle, mit völliger Formatierungsfreiheit, ohne Filterschaltflächen und ohne die starre Struktur einer Pivot-Tabelle, empfiehlt es sich, die Pivot-Tabelle klar zu definieren und die Analyse abzuschließen, bevor die Referenztabelle erstellt wird, um ein mehrfaches Neuerstellen zu vermeiden.

Vergiss nicht die Pivot-Tabellen. Sie aktualisieren sich nicht automatisch Wenn sich die Datenquelle ändert, müssen Sie die Pivot-Tabelle aktualisieren, damit die referenzierten Tabellen und die darauf basierenden Diagramme ebenfalls aktualisiert werden.

Pivot-Tabellen- und Diagrammdaten mit PowerPoint verknüpfen

Wenn Sie ein Diagramm haben, das auf einer Referenztabelle oder direkt auf einer Pivot-Tabelle basiert, und Sie es in eine Pivot-Tabelle umwandeln möchten PowerpointSie können verschiedene Optionen nutzen Spezialkleber:

Die wichtigsten Optionen sind:

• Microsoft Excel-Diagrammobjekt: Fügen Sie in PowerPoint ein Diagramm mit eingebettetem Datenblatt ein. Sie können sowohl das Diagramm als auch die Daten direkt in der Präsentation bearbeiten.
• Graphobjekt von Microsoft Excel gebunden: Das Diagramm behält eine Verknüpfung zur ursprünglichen Excel-Datei bei. Wenn Sie die Daten in Excel aktualisieren, wird auch das Diagramm in PowerPoint aktualisiert.
• Bild (JPG, PNG usw.): Erstellen Sie eine statische Momentaufnahme des Diagramms im aktuellen Format – ideal, wenn sich die Daten nicht mehr ändern werden.

Jede Option hat ihre Nachteile: Nicht verknüpfte Diagramme können veralten, wenn sich die Daten in Excel ändern; verknüpfte Diagramme können ihre Verbindung verlieren, wenn die Datei verschoben oder umbenannt wird; und Bilder werden bei späteren Änderungen nicht aktualisiert. Wenn Sie spezielle Visualisierungswerkzeuge wie z. B. verwenden DenkzelleSie können die robusteren Verknüpfungen zwischen Excel und PowerPoint sowohl für Diagramme als auch für Texte nutzen, sollten aber stets bedenken, dass die Pivot-Tabelle regelmäßig aktualisiert werden muss.

Die dynamischen Diagramme von Excel sind eines der wichtigsten Werkzeuge zur Umwandlung großer Datentabellen in klare, flexible und interaktive BerichteWer versteht, wie Pivot-Tabellen funktionieren, wie man Werte zusammenfasst und anzeigt, ihre Grenzen bei Präsentationen kennt und welche Lösungen es mit Referenztabellen gibt, kann viel mehr aus Excel herausholen – sei es für die Analyse alltäglicher Informationen oder für die Erstellung regelmäßiger Berichte, die mit minimalem Aufwand aktualisiert werden können.