Beregn sinus og cosinus i Excel. Formler og eksempler

I denne artikel vil vi fortælle dig, hvordan du beregner sinus og cosinus i Excel. Det er vigtigt at bemærke, at Excel bruger radianer til alle trigonometriske funktioner. Hvis du arbejder med vinkler i grader, skal du konvertere dem til radianer, før du indtaster disse værdier i en af ​​disse funktioner. Fortsæt med at læse for at lære, hvilke formler der bruges til at konstruere tabellerne.

Sinus- og cosinusfunktioner i Excel

Nedenfor nævner vi formålet med nogle af de vigtigste trigonometriske funktioner i Excel:

• SIN-funktionen i Excel bruges til at beregne sinus af en given vinkel i radianer og returnerer den tilsvarende værdi.
• SINH-funktionen i Excel returnerer værdien af ​​den hyperbolske sinus af et givet reelt tal.
• COS-funktionen i Excel beregner cosinus for en specificeret vinkel i radianer og returnerer den tilsvarende værdi.
• COSH-funktionen returnerer den hyperbolske cosinusværdi af det givne reelle tal.

Måske kan du være interesseret: Sådan udføres aritmetiske operationer i Excel (tillæg, subtraherer, multiplicer og divider)

Eksempler på brug af funktionerne sin, sinh, cos og cosh i Excel

Nedenfor ser du nogle eksempler, hvor beregningen af ​​sinus og cosinus udføres i Excel:

Eksempel 1

En rejsende bestiger et bjerg med en hældning på 17°. Hastigheden er konstant og er 4 km/t. Bestem, hvor højt det vil være i forhold til det oprindelige referencepunkt efter 3 timer. Datatabel:

For at løse brug formlen:

=B2*B3*SIN(RADIANER(B1))

Argumentbeskrivelse:

• B2 * B3 – produkt af hastighed og El tiempo af en tur, hvis resultat er den tilbagelagte afstand (hypotenusen af ​​en retvinklet trekant).
• SIN (Radianer (B1)) er sinus af gradienten udtrykt i radianer ved hjælp af RADIANS-funktionen.

Som et resultat af beregningerne fik vi værdien af ​​det lille ben i en retvinklet trekant, som kendetegner den rejsendes højde.

Tabel over sinus og cosinus i excel

Tidligere blev referencemanualer for trigonometriske funktioner meget brugt i uddannelsesinstitutioner. Hvordan kan jeg oprette min egen enkle opslagsbog ved hjælp af Excel til cosinus af vinkler fra 0 til 90? Fyld kolonnerne med vinkler i grader:

For at fuldføre, brug funktionen COS som en matrixformel. Et eksempel til at udfylde den første kolonne:

=COS(RADIANER(A2))

Beregn værdierne for alle vinklerne. Resultatet:

Bemærk: er kendt cos(90°) = 0, men funktionen RADIANER (90) bestemmer værdien af ​​vinklens radianer med en vis fejl, derfor blev der opnået en ikke-nul værdi for vinklen på 90°. På samme måde skal du oprette en sinustabel i Excel:

Plot sinh- og cosh-funktioner i excel

Konstruer grafer for funktionerne sinh (x) og cosh (x) for de samme værdier af den uafhængige variabel og sammenlign dem. Indledende data:

Formlen til at finde hyperbolske sinus:

= SINH (A2)

Formlen til at finde hyperbolske cosinus er:

=COSH(A2)

Tabel over opnåede værdier:

Vi konstruerer grafen for begge funktioner baseret på de tilgængelige data. Vælg celleområdet A1: C12 og vælg derefter værktøjet «INDSÆT»-«Grafik»-«Indsæt et punktplot (X,Y) eller bobler»-«Spred med glatte linjer og markører»:

Som du kan se, falder graferne sammen i intervallet (0; + ∞), og i området med negative værdier af X er dele af graferne spejlbilleder af hinanden.

Funktioner ved at bruge trigonometriske funktioner sinus og cosinus i Excel

Nedenfor beskriver vi hver af funktionerne:

SIN funktions syntaks:

= UDEN (tal)

SINH funktions syntaks:

= SINH (tal)

COS funktions syntaks:

= COS (tal)

COSH funktions syntaks:

= COSH (tal)

Hver af ovenstående funktioner tager et enkelt argumenttal, der karakteriserer den angivne vinkel i radianer (for sinus og cosinus i Excel) eller en hvilken som helst værdi fra det område af reelle tal, som du vil bestemme den hyperbolske sinus eller cosinus (for SINH og COSH) henholdsvis).

Bemærkninger 1:

Hvis som et argument for nogen af ​​de pågældende funktioner videregivet tekstdata, der ikke kan konverteres til en numerisk værdi, vil resultatet af funktionerne være fejlkoden #VÆRDI! For eksempel vil funktionen =SIN("1") returnere resultatet 0.8415, fordi Excel udfører datakonvertering, når det er muligt.

Logiske værdier kan overføres som argumenter til de pågældende funktioner. sandt og falsk, som vil blive fortolket som henholdsvis numeriske værdier 1 og 0. Alle betragtede funktioner kan bruges som matrixformler.

Bemærkninger 2:

1. Den hyperbolske sinus beregnes med formlen: sinh(x)=0,5*(ex-ex).
2. Formlen til at beregne den hyperbolske cosinus er: cosh(x)=0,5*(ex+ex).
3. Når man beregner sinus og cosinus for vinkler ved hjælp af SIN- og COS-formlerne, Det er nødvendigt at bruge vinkelmålinger i radianer. Hvis vinklen er angivet i grader, kan følgende formel bruges:

Tag et kig på: Måder at beregne afstande mellem koordinater i Excel

Pensamientos finales

Klar, vi ved nu, hvordan man beregner sinus og cosinus i Excel. I trigonometri er der også inverse funktioner, som er dem, der normalt er angivet med a overskrift -1 i matematik (dvs. ASIN er Excel-funktionen for sin-1). Disse vil returnere en vinkel givet en sinus (eller cosinus, tangens, blandt andre) værdi. Vi håber du kunne lide vores artikel; Du kan fortælle os det gennem sektionen dedikeret til kommentarer.